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Suma y restas con Decimales ~ Matematica

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Suma y restas con Decimales ~ Matematica

Mensaje por Tricksy el Vie Jun 05, 2015 12:19 pm

La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna:
Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas...
Vamos a ver un ejemplo:
234,43 + 56,7 + 23,145


Podemos ver que todas las cifras van en su columna correspondiente.
También las comas van todas en la misma columna.
Un fallo que se suele cometer al operar con números decimales es alinear todos los números a la derecha:


Esta suma está mal escrita, ya que el 3 de la primera fila (centésima) lo estamos sumando con el 7 de la segunda fila (décima) y con el 5 de la tercera fila (milésima).
La operatoria, como hemos comentado, es exactamente igual que con números enteros:

.......

........

Puede ocurrir, como en el ejemplo, que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales (por ejemplo, el tercer número del ejemplo no lleva centésimas), en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0.
La resta, al igual que la suma, funciona exactamente igual que con números enteros.


Como hemo indicado anteriormente, si algún número no lleva todas su cifras decimales (en este ejemplo, el primer número 157,83 no lleva milésimas) se opera como si en su lugar hubiera un 0.


MULTIPLICACIONES CON DECIMALES

En una multiplicación pude haber decimales en cualquiera de los dos factores, o en los dos:


a) En primer lugar multiplicamos sin tener en cuenta que hay decimales:


b) A continuación contamos los números decimales que hay en ambos factores y serán las cifras decimales que lleve el resultado:
b.1.- Empecemos por la primera multiplicación,
Tiene una cifra decimal en el primer factor y ninguna en el segundo: en total 1 cifra decimal.
El resultado de la multiplicación (324.324) llevará 1 cifra decimal:

b.2.- Segunda multiplicación,
Tiene dos cifras decimales en el segundo factor: en total 2 cifras decimales.
El resultado de la multiplicación (527.814) llevará 2 cifras decimales:

b.3.- Tercera multiplicación,
Tiene dos cifras decimales en el primer factor y una en el segundo: en total 3 cifras decimales.
El resultado de la multiplicación (255.528) llevará por tanto 3 cifras decimales:

1.- Multiplicar por 10, 100, 1.000
Por ejemplo:
45,6 x 10
235,6 x 100
78,96 x 1.000
Para calcular el resultado:
a) Primero escribimos en el resultado el primer factor.
b) Luego en el resultado desplazaremos la coma a la derecha tantas posiciones como ceros lleve el número por el que hemos multiplicado.
Puede ocurrir que haya más ceros que cifras decimales, por lo que no podamos desplazar a la derecha la coma tantas posiciones como ceros.
¿Qué hacemos? Las posiciones que no hayamos podido desplazar la coma la completaremos con ceros:

Veamos los ejemplos:
a) 45,6 x 10
Primeros repetimos en el resultado el primer factor.
45,6 x 10 = 45,6
Luego desplazaremos la coma a la derecha una posición ya que hemos multiplicado por 10 que lleva 1 cero:
45,6 x 10 = 456, (la coma a la derecha sin ninguna cifra decimal se puede quitar y escribir 456)
b) 235,6 x 100
Primeros repetimos en el resultado el primer factor.
235,6 x 100 = 235,6
Luego desplazaremos la coma a la derecha dos posiciones ya que hemos multiplicado por 100 que lleva 2 ceros:
Como 235,6 tan sólo tiene un decimal y necesitamos desplazar la coma 2 posiciones, completaremos el movimiento que nos falta poniendo 1 cero:
235,6 x 100 = 23.560
c) 78,96 x 1.000
Primeros repetimos en el resultado el primer factor.
78,96 x 1.000 = 78,96
Luego desplazaremos la coma a la derecha tres posiciones ya que hemos multiplicado por 1.000 que lleva 3 ceros.
Como 78,96 tan sólo tiene dos decimales y necesitamos desplazar la coma 3 posiciones, completaremos el movimiento que nos falta poniendo 1 cero:
78,96 x 1.000 = 78.960



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